toan6.UCLN

Nm hc: 2008 - 2009
Nm hc: 2008 - 2009
PHòNG GD HUY N kiến xương
PHòNG GD HUY N kiến xương


TR NG THCS bình minh
TR NG THCS bình minh
giáo viên: nguyễn thị thanh tuyết
Mụn: TON - 6

2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 8, 12, 15; b. 24, 16, 8
1.Th n o l ước chung c a hai hay nhi u số?
Tìm ƯC(12;30)?

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)= {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
Tìm số lớn nhất trong
tập hợp ƯC(12, 30) ?
Số như thế nào được
gọi là ƯCLN của
hai hay nhiều số ?
Em có nhận xét gì
về các ƯC(12, 30)
với ƯCLN(12, 30)?
6
+ Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
của các số đó.
là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
Tất cả các ƯC(12, 30) đều là ước của
ƯCLN(12, 30).
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
Tìm ƯCLN(7, 1) = ?ƯCLN(7, 1) = 1
ƯCLN(a, 1) = ?ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a, b, 1) = ?ƯCLN(a, b, 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = ?ƯCLN(12, 30, 1) = 1
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng
phương pháp liệt kê:
+ Tìm tập hợp ước của tất cả các số
+ Tìm tập hợp ước chung của các số
+ Số lớn nhất trong tập hợp ước chung chính
là ƯCLN của các số đó
? Tìm ƯCLN (36, 84, 168)

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng
phương pháp liệt kê:
+ Tìm tập hợp ước của tất cả các số
+ Tìm tập hợp ước chung của các số
+ Số lớn nhất trong tập hợp ước chung chính
là ƯCLN của các số đó
? Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
+Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
+Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố
36 = 2
2
. 3
2



84 = 2
2
. 3.
7

168 =
2
3
. 3. 7
Chọn ra các TSNT chung, đó là 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất
của 3 là 1.
Khi đó ƯCLN(36, 84, 168) =
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều
số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
36 =
84 =





168 =
2
2
2
.3
2
2
.3
.7
2
3
.3.7

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều
số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
?1
Tìm ƯCLN (12, 30)ƯCLN (12, 30) = 6
?2
*Tìm ƯCLN(8,9)
ƯCLN(8, 9) = 1
*Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 2
3
; 12 = 2
2
.3; 15 = 3.5
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8,12, 15);
ƯCLN(24, 16, 8)
8 = 2
3
; 9 = 3
2
* Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
ƯCLN(24, 16, 8) = 8
+ Chú ý: a. Nếu các số đã cho không có
thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1
gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

b.Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều
số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
+ Chú ý: a. Nếu các số đã cho không có
thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1
gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

b.Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.
Bài 1: (139/sgk/56). Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
c) 60 và 180
d) 15 và 19
ƯCLN(56,140) = 28
ƯCLN(60,180) = 60
ƯCLN(15,19) = 1
BT2: Đội văn nghệ của trường có 20 HS gồm 8
nam và 12 nữ. Đội dự định chia thành các tổ
gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các
tổ, số nữ cũng vậy.
a)Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu
tổ?
b)Có bao nhiêu cách chia tổ?

ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
6
+ Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số
chính là ước của ước chung lớn nhất của các
số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều
số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
BT1: (139/sgk/56). Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
c) 60 và 180
d) 15 và 19
ƯCLN(56,140) = 28
ƯCLN(60,180) = 60
ƯCLN(15,19) = 1
BT2: Đội văn nghệ của trường có 20 HS gồm 8
nam và 12 nữ. Đội dự định chia thành các tổ
gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các
tổ, số nữ cũng vậy.
a)Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu
tổ?
b)Có bao nhiêu cách chia tổ?
Hướng dẫn giải
a) ƯCLN(8,12) = 4
Vậy có thể chia thành nhiều nhất là 4 tổ
b)ƯC(8,12) ={1,2,4} nên có 3 cách chia tổ

Học bài theo sgk và vở ghi.
Đọc trước mục3 /sgk/56.
Làm bài 141,142/56/sgk bài 176/24/sbt.
HS khá giỏi làm bài 148/57/sgk.

Xem chi tiết: toan6.UCLN